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Tres funciones de Excel que utilizan el término "DURACIÓN".

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Publicado por en Funciones financieras de Excel ·
 
En el análisis de Riesgo de tasa de interés, especialmente en el caso de inversiones en títulos valores, una de las herramientas utilizadas es la elasticidad-precio de la tasa de interés, es decir, el cambio porcentual en el valor de un instrumento financiero debido a un cambio de 1% en la tasa de interés del mercado.  Pero, antes de calcular y usar las elasticidades de tasa de interés, se debe entender el concepto de DURACIÓN.  Excel nos ofrece dos funciones relacionadas con este concepto, aunque son tres las funciones que utilizan el término “Duración”.

 
 
La función DURACION:
 
Calcula la llamada Duración simple o Duración de Macaulay, que es el promedio ponderado de los plazos o vencimientos futuros en los que un instrumento financiero generará un flujo de efectivo o retorno, siendo el ponderador la participación del valor actual de cada retorno con respecto al valor actual del activo, calculados los valores actuales a la tasa de interés del mercado.
 
El Cuadro 1 nos ilustra el cálculo: Tenemos un Bono con valor facial de 1,000 y cupón anual de 5.125%.  La tasa de mercado es del 7.92%.  Se calcula la Duración en la fecha de liquidación 18/07/2018.  La fecha de vencimiento del Bono es 18/07/2027.
 
En la columna D se muestra el valor de cada cupón anual más el retorno del capital en la fecha de vencimiento. En la columna E se calcula el valor presente de los ingresos por cupón y por capital, cuya suma constituye el valor de mercado del título, P0, en la fecha de liquidación.  En la columna F se calcula la participación porcentual de cada retorno respecto del total de $ 824.82.  Estos porcentajes serán los ponderadores. En la columna G se calcula el período ponderado por la participación porcentual (columna C x columna F).  La suma de estos ponderados, 7.24 años, es la Duración.
 
Este mismo valor se obtiene en la celda H2 utilizando la función Duración.  La fórmula correspondiente se muestra en la celda G3.  
 
Obsérvese que en el cálculo manual, paso a paso, utilizamos los números de los períodos futuros en los cuales ocurre el retorno, 0, 1, 2, …., 9, mientras que con la función debemos utilizar las fechas en las cuales se produce dicho retorno.
 
 
 

 
 
La Función DURACION.MODIF
 
Calcula la llamada Duración Modificada que es la Duración simple dividida entre 1 más la tasa de mercado.  Es decir,


 
 
Donde i es la tasa de mercado o tasa a la cual se negocia el Bono.
 
La Duración Modificada calcula la elasticidad del valor del activo con respecto a la tasa de interés, en otras palabras, mide el cambio porcentual en el valor del activo ante un cambio  de un punto porcentual en la tasa de interés.  En el Cuadro 1 se presenta este cálculo en la celda H4 con la función de Excel y en la celda H19 con la fórmula que aparece arriba.
 
Recomendamos descargar el archivo de Excel donde se presenta este caso y otros dos más, con cupón trimestral.  Para el efecto, puede dar en el siguiente enlace: http://www.cesdeth.com/descarga-archivos-excel.html y descargar el archivo DURACIÓN.

La Función P.DURACION.
 
Según la ayuda en línea de Excel, esta función “Devuelve la cantidad de períodos necesarios para que una inversión alcance un valor especificado”.  Podríamos decir que esta función es un poco anodina y redundante pues hace, en parte, lo mismo que la función NPER, teniendo esta última mayores aplicaciones pues nos permite también obtener los períodos necesarios para que un valor presente dado se convierta en una anualidad dada, o para que una anualidad se convierta en un valor futuro dado.
 
La fórmula de la función P.DURACIÓN, una de las fórmulas que se deducen en nuestro curso de Matemáticas Financieras, es:



En www.cesdeth.com/curso-excel-avanzado se puede ver el programa de nuestro curso.
 



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